一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
| |
轿车A |
轿车B |
轿车C |
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
（1）求下表中z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数
记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率
（本小题共14分）在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
. 以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
，交
于点
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
（本小题满分12分）
如图，平行四边形
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的侧面积.
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
（本小题满分14分）
如图已知△OPQ的面积为S，且
.
（Ⅰ）若
的取值范围；
|
（Ⅱ）设
为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求
的最小值，并求出此时的椭圆方程。
(本题满分14分)
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；
(Ⅱ)记的轨迹的方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
