已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
为
，
的等差中项.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为
，求b，c的值.
（本小题满分12分）
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，求：
（
1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。
已知函数
在
处切线斜率为-1.
(I)求
的解析式；
（Ⅱ）设函数
的定义域为
，若存在区间
，使得在
上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”
（ⅰ）证明：当
时，函数不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由.
已知函数
的极大值点为
，
（1）用实数
来表示
实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，若
的最大值为6，求实数的值.
某品牌电视生产厂家有
、
两种型号的电视参加了家电下乡活动，若厂家对、两种型号电视机的投放金额分别为
、
万元，农民购买电视机获得的补贴分别为
、
万元，已知、两种型号电视机的投放总金额为10万元，且、两种型号电视机的投放金额均不低于1万元.设这次活动中农民得到的补贴为
万元，写出与的函数关系式，并求补贴最多的方案.（精确到
，参考数据：
）
已知函数
在闭区间
上的最大值记为
（1）请写出的表达式并画出的草图；
（2）若
, 
恒成立,求
的取值范围.
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