辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
（本小题满分12分）设a是实数，函数
．
（Ⅰ）若
，求a的值；
（Ⅱ）当
时，求满足
的x的取值范围；
（本小题满分12分）已知对于数列
是递增的等比数列，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列的前n项和，
，求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分）如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中M，N都在边A，B上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在
的一周安装防护网．
（Ⅰ）当
时，求防护网的总长度；
（Ⅱ）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小．
（本小题满分12分）设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且B为钝角，求A，B，C．
（本小题满分12分）数列
满足
，数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
．