如图所示，四边形
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在内是否存在一点
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由．
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
| 商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E E |
| 销售额x（千万元） |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
| 利润额y（千万元） |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
已知复数z=1﹣i（i是虚数单位）
（Ⅰ）计算z2；
（Ⅱ）若z2+a
，求实数a，b的值．
（本小题满分13分）已知函数
（1）若对任意
，
恒成立，试求实数
的取值范围．
（2）当
时，求函数
的最小值
（本小题满分13分）某校高一年级开设
，
，
，
，
五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．
（本小题满分10分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如下直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
| 年级名次 是否近视 |
1~50 |
951~1000 |
| 近视 |
41 |
32 |
| 不近视 |
9 |
18 |
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附：
| P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
| k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
