如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．
（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．
现有点数为2、3、4、5的四张牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少？（列表或画树状图）
计算：⑴
＋(3－π)0－2sin60°⑵
×
＋(－1)2
如图，在
中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）用含t的代数式表示线段EF的长度为；
（2）在运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．
销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1(万元)和y2(万元)，它们与投入资金u的关系式为y1＝
，y2＝
u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x(万元)．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设
＝t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大．
如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.
（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．