（眉山）（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
| 自变量x |
1 |
2 |
3 |
4 |
12 |
|
| 因变量y |
12.03 |
5.98 |
3.04 |
1.99 |
1.00 |
请你根据表格回答下列问题：
（1）这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。
（2）请你写出这个函数的解析式。
（3）表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。
如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数
的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。
①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。
②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。
一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为
和
，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象.
如图，已知直线
与双曲线
交于
两点，且点
的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线上一点
的纵坐标为8，求
的面积；
（3）过原点
的另一条直线
交双曲线于两点（
点在第一象限），若由点
为顶点组成的四边形面积为
，求点的坐标．
某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。