某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.
（1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.
数列
的前n项和记为
，
（1）t为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前n项和
有最大值，且
，又
成等比数列，求。
（本小题满分14分）
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）求证：当
时，
；
（3）求证：
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若
求
的单调区间及的最小值；
（2）求的单调区间；
（3）试比较
的大小，
，并证明你的结论。
（本小题满分12）
设二次函数
满足条件：
①
；②函数
的图象与直线
只有一个公共点。
（1）求的解析式；
（2）若不等式
时恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？