在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.
如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.
化简下列各式： （1）； （2）.
已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围.
已知命题，满足，命题，方程都表示焦点在轴上的椭圆．若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹． （1）求轨迹的方程； （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值
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中，动点
满足：点
到定点
与到
轴的距离之差为
.记动点的轨迹为曲线
.的轨迹方程；
的直线交曲线于
、
两点，过点和原点
的直线交直线
于点
，求证：直线
平行于
轴.
是边长为2的正三角形，记
左侧的图形的面积为
，试求函数
；
.
，
.
，求实数
的取值范围；
，求实数
，满足
，命题
，方程
都表示焦点在
轴上的椭圆．若命题
为真命题，
为假命题，求
实数
的取值范围
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值