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题文

已知圆Cx2y2x-6ym=0与直线lx+2y-3=0.
(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;
(2)若直线l与圆C相交于PQ两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:

年份201x(年)
0
1
2
3
4
人口数y(万)
5
7
8
11
19


(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程
(3)据此估计2020年该镇人口总数。
参考公式:

用分析法证明:

计算:

(本小题满分10分)选修45:已知函数
(1)解不等式
(2)若,且,求证:

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为
(Ⅰ)当时,设为圆C的直径,求点的极坐标;
(Ⅱ)直线的参数方程是为参数),直线被圆C截得的弦长为,若,求的取值范围。

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