某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？
设函数在，处取得极值，且． （Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间； （Ⅱ）若，求的取值范围．
(13分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图所示）． （Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
(1)解不等式f(x)>1;
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，价格p与产量q的函数关系式为
．求产量q为何值时，利润L最大？
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足
（如图所示）．
得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
