以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望.(注:方差s2= [(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],其中
为x1,x2,…,xn的平均数)
(本小题满分l2分)
若函数y=为奇函数.
(1)求a的值;
(2)求函数的定义域;
(3)讨论函数的单调性.
(本小题满分l2分)
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,
x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分l2分)
若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,试求A∩(∁RB);
(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
(理数) 已知函数,
.
(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-[h(x)]
,求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,解关于x的方程
;
(Ⅲ)设,证明:
.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则
(1)求f(0)(2) 证明:f(x)为奇函数
(3)若对任意
恒成立,求实数k的取值范围