甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．
（普通高中做）（本题满分
分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴，抛物线上一点
到焦点的距离为
,求
的值及抛物线方程.
本题满分
分）已知命题
：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，命题
：
是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
（本题满分
分）为了解高一学生的体
能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，
画出频率分布直方图(如图).图中从左到右
各小长方形面积之比为
.
若第二组的频数为
.
(1) 求第二组的频率是多少？样本容量是
多少？
（2）若次数在
以上（含次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
(本题满分12分)
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
，求
在
上的最大值；
（Ⅱ）若
，求的单调区间.
(本题满分12分)
已知数列
的各项都为正数，
，前
项和
满足
（
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），数列
的前项和为
，若
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围.