如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)若AB＝BB1＝2，求A1D与平面AC1D所成角的正弦值．
已知
.
（1）求
；（2）判断的奇偶性与单调性；
（3）对于，当
，求m的集合M。
设
，
（1）若
，求a的值；（2）若
，求a的值；
（3）是否存在实数a使
，若存在，求a的值。若不存在，请说明理由。
已知幂函数
为偶函数，在区间
上是单调增函数，
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，若
恒成立，求实数q的取值范围。
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
为常数），如图所示。
（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。
已知
，
（1）化简
；（2）若
是第三象限的角，且
，求的值；
（3）若
，求的值；