如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AD＝
PD.
(1)求证：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)若二面角Q-BP-C的余弦值为－
，求
的值．
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
和平面
垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
∥平面；
（3）求三棱锥
的体积．
如图所示，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在
上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
已知sin2θ（1+cotθ）+cos2θ（1+tanθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值.
已知△ABC的三个内角A、B、C，求当A为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值.
已知
，
，α，β∈（0，π）.
（1）求tan（α+β）的值;
（2）求函数f（x）=
sin（x-α）+cos（x+β）的最大值.