（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点O，短轴长为
，其焦点F（c，0）（c＞0）对应的准线l与x轴交于A点，|OF|=2|FA|，过A的直线与椭圆交于P、Q两点.
（1）求椭圆的方程；（2）若
，求直线PQ的方程； （3）设
，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：
∽△
;
（Ⅱ）若的面积
，求
的大小.
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：
乙厂：
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
| 甲 厂 |
乙 厂 |
合计 |
|
| 优质品 |
|||
| 非优质品 |
|||
| 合计 |
附： 
已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
，
，
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
通过市场调查，得到某产品的资金投入
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（2）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
| 资金入 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 利润 |
|
3 |
|
|
 |
一个口袋中装有大小相同的
个红球（
且
）和
个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。
（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率
；
（Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，求的最大值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上
号的有个（
），其余的红球记上
号，现从袋中任取一球。
表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差.