已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
已知函数
.
（1）若函数满足
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
已知圆
，若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若存在直线l:y=kx，使得直线
与椭圆分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段AB上，且
，求圆M的半径r的取值范围.
在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,
,且
平面
,平面
平面.
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当
时，求二面角
的大小.
设函数
,
的图象关于直线
对称，其中
为常数，且
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
的图象经过点
，求函数在
上的值域．
如图，在平面直角坐标系
中，点A（0,3）,直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在上.
（1）若圆心也在直线
上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
（2）若圆上存在点
,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.