如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O为CD的中点，沿AO将△AOD折起，使DB＝.(1)求证：平面AOD⊥平面ABCO；(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图，在长方中，，，当E为AB中点时，求二面角的余弦值．
．（本小题满分12分） 设正数数列{an}的前n项和Sn满足． （1）求a1的值； （2）证明：an＝2n－1； （3）设，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．
（本小题满分10分） 在锐角中，内角对边的边长分别是，且, （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若边， 的面积等于， 求边长和.
（本小题满分10分） 已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.
建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.
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中，
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，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
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，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．
中，内角
对边的边长分别是
，且
,
； 
， 
， 求边长
和
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，命题
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，若命题
为真命题，求实数
的取值范围
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，深为2
的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.