如图，在Rt△ABC中，∠C=90º．
求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；
若（1）中的AB=6，，∠B=30°,求线段BD的长
计算：
-2tan45°+（
-1）0+22012×0.52012．
如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
的图像与
轴交于点
，与
轴交于A、B两点，点B的坐标为
求二次函数的解析式及顶点D的坐标；
点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点
的坐标；点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△
的面积最大？最大面积是多少？并求出 此时点P的坐标.
已知：等边
中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且
． 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系；
如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系．
已知关于
的方程
．若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围； 若正整数
满足
，设二次函数
的图象与轴交于
两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象恰好有三个公共点时，求出
的值（只需要求出两个满足题意的k值即可）．
的方程
，其中
分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.