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题文

已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

(1)求的解析式及的值;
(2)若锐角满足的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(12分)已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)若时,求的单调递减区间;

(本小题满分10分)如图5,⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点。
(1)求证:
(2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求的值。

(本小题满分12分)已知函数
(1)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;
(2)在(1)的条件下求的最大值;
(3)若时,函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。

(本小题满分12分)如图5,已知椭圆的离心率为,其右焦点F是圆的圆心。
(1)求椭圆方程;
(2)过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点,当时,求此时点P的坐标。

(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。
(1)求证:
(2)求证:DM//平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。

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