在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数，
）．
（1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线截得的线段
的长．
（本小题满分12分）
如图，已知椭圆C：
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线
交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．是否存在k，使对任意m>0，总有
成立？若存在，求出所有k的值；
（本小题满分12分）
在等差数列
中，首项
，数列
满足
（I）求数列的通项公式；
（II）求
（本小题满分12分）
已知数列
是首项为1的等差数列，且
， 若
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．
．（本小题满分12分）
已知函数
的最小正周期为
，且当
时，函数
的最小值为0。
（I）求函数的表达式；
（II）在△ABC，若
的值。
．（本小题满分14分）已知
的顶点
，
在椭圆
上，
在直线
上，且
.
（1）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
（2）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．