在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
（本小题满分10分）设
．
（1）若数列
的各项均为1，求证：
；
（2）若对任意大于等于2的正整数
，都有恒成立，试证明数列是等差数列．
（本小题满分10分）如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，设点
满足
．
（1）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
（选修4-5：不等式选讲）
已知
为正实数，求证：
，并求等号成立的条件．
（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点
为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），试判断直线与曲线的位置关系，并说明理由．
（选修4—2：矩阵与变换）
若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵
的逆矩阵
．