已知函数，．(1)若，求函数的单调区间；(2)若恒成立，求实数的取值范围；(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
已知函数． （1）证明：函数是常数函数； （2）判断的奇偶性并证明．
求值：（1）； （2）已知，求．（用表示）
定义在（0，＋∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，＋∞），都有f （mn）＝f （m）＋f （n）成立，当x >1时，f （x）< 0． （1）求证：1是函数 f （x）的零点； （2）求证：f （x）是（0，＋∞）上的减函数； （3）当f （2）＝ 时，解不等式f （ax＋4）>1．
当满足时，求函数的最值及相应的的值．
已知二次函数满足． （1）求的解析式； （2）若在上有最小值，最大值，求a的取值集合．
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，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
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是常数函数；
的奇偶性并证明．
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，求
．（用
表示）
时，解不等式f （ax＋4）>1．
满足
时，求函数
的最值及相应的
的值．
满足
．
上有最小值
，最大值
，求a的取值集合．