已知函数,.(1)若,求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
已知函数. (1)证明:函数是常数函数; (2)判断的奇偶性并证明.
求值:(1); (2)已知,求.(用表示)
定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f (mn)=f (m)+f (n)成立,当x >1时,f (x)< 0. (1)求证:1是函数 f (x)的零点; (2)求证:f (x)是(0,+∞)上的减函数; (3)当f (2)= 时,解不等式f (ax+4)>1.
当满足时,求函数的最值及相应的的值.
已知二次函数满足. (1)求的解析式; (2)若在上有最小值,最大值,求a的取值集合.
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