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题文

如图,三角形中,是边长为的正方形,平面⊥底面,若分别是的中点.

(1)求证:∥底面
(2)求证:⊥平面
(3)求几何体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

(本小题满分6分) 
中,,求边

选修4—5;不等式选讲
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)当a=1时,解不等式f(x)<|x-2|
(2)当x∈(0,1]时,f(x)<x2-1恒成立,求实数a的取值范围。

四、选考题:(本小题满分10分)
请考生在第22、23、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2,记F(x)=g(x)-f(x)
(Ⅰ)判断F(x)的单调性;
(Ⅱ)当a≥时,若x≥1,求证:g(x-1)≥f();
(Ⅲ)若F(x)的极值为,问是否存在实数k,使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由。

(本小题满分12分)
设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上一动点,关于直线的对称点为,求的取值范围.

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