如果圆x2y22ax2ay2a2－40与圆x2y24总相交,-优题课

如果圆x²+y²-2ax-2ay+2a²－4=0与圆x²+y²=4总相交,则实数a的取值范围是_________.

科目数学题型填空题难度较易

在四面体 $O - A B C$ 中, $\overset{⇀}{O A} = \overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{O B} = \overset{⇀}{b}, \overset{⇀}{O C} = \overset{⇀}{c}, D$ 为 $B C$ 的中点, $E$ 为 $A D$ 的中点,则 $\overset{⇀}{O E} =$ (用 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}, \overset{⇀}{c}$ 表示).

若 $(2 x^{3} + \frac{1}{\sqrt{x}})^{n}$ 的展开式中含有常数项，则最小的正整数 $n$ 等于.

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第 $i$ 个数为 $a_{i} = (i = 1, 2, . . ., 6)$ ，若 $a_{1} \neq 1, a_{5} \neq 5, a_{1} < a_{3} < a_{5}$ ，则不同的排列方法有种（用数字作答）．

若一个底面边长为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，棱长为 $\sqrt{6}$ 的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为．

设椭圆 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 上一点 $P$ 到左准线的距离为10， $F$ 是该椭圆的左焦点，若点 $M$ 满足 $\overset{⇀}{O M} = \frac{1}{2} (\overset{⇀}{O P} + \overset{⇀}{D F})$ ，则 $|\overset{⇀}{O M}|$ $=$ ．

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