已知
是四边形
所在平面外一点，四边形是
的菱形，侧面
为正三角形，且平面
平面.
（1）若
为
边的中点，求证：
平面
.
（2）求证：
.
如图所示，在三棱柱
中，
点为棱
的中点.
（1）求证：
.
（2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
一个圆锥，它的底面直径和高均为
.
（1）求这个圆锥的表面积和体积.
（2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？
不等式
，当
时恒成立.求
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，若点
的坐标为
，求
轴上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
过点
，且与圆
关于直线
对称,求圆