2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.
已知数列满足，. (1) 求数列的通项公式； (2) 设，数列的前项和记为，求证：对任意的，.
在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的取值范围.
己知集合，，， 若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围
已知函数． （1）若，试确定函数的单调区间； （2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （3）设函数，求证：．
（本小题满分12 分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合． （1）求抛物线的方程； （2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
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满足
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，数列
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项和记为
，求证：对任意的
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中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
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恒成立，试确定实数
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，求证：
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的焦点F和椭圆
的右焦点重合．
的方程；
两个端点在抛物线
，求点