已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，且两条曲线都经过点
.
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）已知点
在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点 的坐标.
如图所示，已知
M、N分别是AC、AD的中点，BC
CD．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求证：平面B CD平面ABC；
（Ⅲ）若AB＝1，BC＝
，求直线AC与平面BCD所成的角．
（本小题满分10分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设
的内角
对边分别为
与
垂直，求
的值.
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC。
（1）求证：FB＝FC；
（2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的长。
在各项为正的数列
中，数列的前n项和
满足
（1）求
；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求
在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 
.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.