已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．(1)证明：PF⊥FD；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
5个人选4个跑4×100m接力赛，其中选手甲不能跑第一棒，这个接力赛的安排方法共有多少种？
九位学生站成3×3方阵,如果甲、乙两人不前后相邻,也不左右相邻,求不同的站法总数.
由0，1，2，3，4，5共六个数字可组成多少个没有重复数字且能被5整除的六位数？
计算的值.
⑴求数列的通项公式； ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围； ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由
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的值.
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列
的通项公式；若不存在，说明理由