已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当 时，．（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.
设函数在及时取得极值． （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围
双曲线的焦距为2c，直线过点（，0）和（0，），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
已知圆C：，问是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由
已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为，求直线被圆截得的弦长。
已知函数在点处取得极值。 （1）求实数a的值； （2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围； （3）证明：对于任意的正整数，不等式。
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是定义在R上的函数，对于任意的
,
,且当
时，
．的解析式；的图象，并指出
的单调区间及在每个区间上的增减性；
在
及
时取得极值．
、
的值；
，都有
成立，求c的取值范围
的焦距为2c，直线
过点（
，0）和（0，
），且点（1，0）到直线
求双曲线的离心率e的取值范围.
，问是否存在斜率为1的直线
，使
的极坐标方程为
，圆C的参数方程为
，求直线
在点
处取得极值。
在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；
，不等式
。