某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值；
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
（本小题满分12分）在四棱锥
中，
，
平面
，
为
的中点，
，
．
（1）求四棱锥的体积
；
（2）若
为
的中点，求证：平面
平面
．
（本小题满分12分）已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
.
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，有
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和为
，已知
为整数，且在前项和中
最大.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
.
（1）求证：
； （2）求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
，都有
,且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
，使方程
成立，求实数
的取值范围.