如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．
已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足．点是线段与该椭圆的交点，点T是的中点． （Ⅰ）设为点的横坐标，证明； （Ⅱ）求点T的轨迹的方程．
已知点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点． （Ⅰ）写出轨迹的方程； （Ⅱ）求的值．
在数列中， （1）试判断数列是否为等差数列； （2）设满足，求数列的前n项和； （3）若，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数的取值范围．
在中，已知． （1）求证：；（2）若求A的值．
已知，集合，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足：，求数列的通项公式．
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＝1(a>b>0)的离心率为
，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
为点
；
的方程．
到两点
，
的距离之和等于4，设点
，直线
与轨迹
两点．
的值．
中，
是否为等差数列；
满足
，求数列
；
，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数
的取值范围．
中，已知
．
；（2）若
求A的值．
，集合
，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列
．
的通项公式；
满足：
，求数列