有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);
(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜,若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利,为什么?
某校举行手工制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 |
频数 |
频率 |
60≤x<70 |
30 |
0.15 |
70≤x<80 |
m |
0.45 |
80≤x<90 |
60 |
n |
90≤x<100 |
20 |
0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中和
所表示的数分别为:
;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
先化简,再求值:(
-2),其中
(1)计算;|-1|--(5-π)0+
(2)依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。
解:原方程可变形为 ( )
去分母,得3(3+5)=2(2
-1).
去括号,得9+15=4
-2.
( ),得9-4
=-15-2. ( )
合并,得5=-17.
(),得=
.
已知:如图,N、M是以O为圆心,1为半径的圆上的两点,B是上一动点(B不与点M、N重合),∠MON=90°,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q.
四边形EPGQ(填“是”或者“不是”)平行四边形;
若四边形EPGQ是矩形,求OA的值;
连结PQ,求
的值.
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线经过点A(
,4),且与
轴相交于点C. 点B在
轴上,且
. △ABC的面积为S.
求m的取值范围;
求S关于m的函数关系式;
设点B在
轴的正半轴上,当S取得最大值时,将△ABC沿AC折叠得到
,求点
的坐标.