设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（Ⅰ）求证：
，且当
时，有
；
（Ⅱ）判断在R上的单调性；
（Ⅲ）设集合
，集合
，若
，求
的取值范围．
设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，
证明：
已知
，
，3]．
（1）求f（x）；
（2）求
；
（3）在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）＞＋
．
设a＞0，函数f（x）＝
-ax在[1，＋∞）上是单调函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设
≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．
已知函数
（其中
且
）
（I）求函数f(x)的反函数
（II）设
，求函数g(x)最小值及相应的x值；
（III）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。
.