设函数的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:,且当
时,有
;
(Ⅱ)判断在R上的单调性;
(Ⅲ)设集合,集合
,若
,求
的取值范围.
设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值;
(Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{an}满足关系an=F(n),
证明:
已知,
,3].
(1)求f(x);
(2)求;
(3)在f(x)与的公共定义域上,解不等式f(x)>
+
.
设a>0,函数f(x)=-ax在[1,+∞)上是单调函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设≥1,f(x)≥1,且f(f(
))=
,求证:f(
)=
.
已知函数(其中
且
)
(I)求函数f(x)的反函数
(II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值;
(III)若不等式对于区间
上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。