设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,求ξ的分布列;
(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若E(η)=,D(η)=
,求a∶b∶c.
(满分12分)已知命题上
有且仅有一解;命题
只有一个实数
满足不等式
.若命题“
”是假命题,求实数
的取值范围.
满分10分) 设有关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(本小题满分14分)
已知函数对一切实数x,y都有
成立,且
.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知二次函数满足
,及
.
(1)求的解析式;
(2)若,
,试求
的值域.
(本小题满分12分) 函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)求函数的解析式
(2)利用定义证明在(-1,1)上是增函数
(3)求满足的
的范围