设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；
(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝
，D(η)＝
，求a∶b∶c.
已知椭圆
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l交椭圆于A，B两点，交直线
于点E，
判断
是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由.
设数列
为等差数列，且
；数列
的前n项和为
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
为数学
的前n项和，求
.
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，AC=AB=1，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
.
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
已知向量
，函数
的最小正周期为
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
，且满足
的值.