若点A(1,1)在矩阵M＝
对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）如果对于任意
、
，且
，都有
，求
的取值范围.
如下图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都
是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
（2）求证：
平面
；
（3）若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
| 寿命（天） |
频数 |
频率 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 合计 |
|
 |
（1）根据频率分布表中的数据，写出、的值；
（2）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
（1）求的大小；
（2）如果
，
，求的面积.
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称与互为正交点列.
（1）试判断
：
与
：
是否互为正交点列，并说明理由；
（2）求证：
：
不存在正交点列
；
（3）是否存在无正交点列
的有序整数点列
？并证明你的结论.