已知函数.（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.
设,若. (1)求A; (2)求实数的取值范围.
(13分) 已知集合，集合． (1)求; (2)求CR.
（本小题满分12分） 已知函数(R)． (1)若，求函数的极值； （2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，． （1）设是的中点，证明：平面； （2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分） 已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求证.
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经过点
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（
为实常数，
）的极大值与极小值之差；
在区间
内存在两个不同的极值点，求证：
.
,若
.
的取值范围.
，集合
．
;
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(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
；
内是否存在一点
，使
平面
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求证
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