设向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，θ为锐角．
(1)若a·b＝
，求sin θ＋cos θ的值；
(2)若a∥b，求sin
的值．
（本小题满分12分）如图，在几何体
中，
，
,
，且
，
．
（1）求证:
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
| 统计信息 行驶路线 |
在不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） |
在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） |
堵车的概率 |
运费（万元） |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
1．6 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
0．8 |
（1）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为
（单位：万元），求的分布列和数学期望
；
（2）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
（注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费）
（本小题满分12分）如图，在凸四边形
中，
为定点，
,
为动点，满足
．
（1）写出
与
的关系式；
（2）设
和
的面积分别为
和
，求
的最大值．
（本小题满分10分）已知等差数列{
}，公差
，前n项和为
，
,且满足
成等比数列．
（1）求{}的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
的值．
（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆于两个不同点
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.