如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC
(1)求证：BC是圆O的切线。
(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,
母亲节快到了，某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况，下面图①，图②是相应的扇形和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题：
（1）本次被调查学生的人数为 ，并请补全条形统计图．
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校约有 名学生知道母亲的生日．
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．
（1）求证：△ABE≌△CDA．
（2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．
（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：
；
（2）解方程组：
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
（3）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
已知：二次函数y=a
＋bx＋6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程－4x－12=0的两个根．
（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标．