如图，半径为2的⊙E交x轴于A、B，交y轴于点C、D，直线CF交x轴负半轴于点F，连接EB、EC．已知点E的坐标为(1，1)，∠OFC＝30°．
(1)求证：直线CF是⊙E的切线；(2)求证：AB＝CD；(3)求图中阴影部分的面积．
纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
 纸盒纸板 |
竖式纸盒(个) |
横式纸盒(个) |
| x |
||
| 正方形纸板(张) |
2(100-x) |
|
| 长方形纸板(张) |
4x |
②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板
张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知100<<110，则
的值是.
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(精确到1m)．
（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70；sin 70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）.
“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
| 类别 |
组别 |
PM2.5日平均浓度值m （微克/立方米） |
频数 |
频率 |
| A |
1 |
15 m<30 |
2 |
0.08 |
| 2 |
30m<45 |
3 |
0.12 |
|
| B |
3 |
45m<60 |
a |
b |
| 4 |
60m<75 |
5 |
0.20 |
|
| C |
5 |
75m<90 |
6 |
c |
| D |
6 |
90m<105 |
4 |
0.16 |
| 合计 |
以上分组均含最小值，不含最大值 |
25 |
1.00 |
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b=，c=；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
如图，电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 .
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
；