已知关于
的一元二次方程
.
（1）试说明无论
取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰
的一边
，若另两边
、
恰好是这个方程的两个根，求的周长.
如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
已知如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC,∠2=150°，求∠AFG的度数.
某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？
正方形ABCD中，E、F是AD上的两个点，AE=DF，连CF交BD于点M，连AM交BE于点N，连结DN.如果正方形的边长为2.
（1）求证：BE⊥AM；
（2）求DN的最小值.
【原创题】已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）
（1）求二次函数的解析式
（2）在抛物线的对称轴上确定一点P，使得△ACQ的周长最小，并求出点P的坐标和△ACQ的周长的最小值．