甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．
已知 P＝ ﹣ （ a≠± b）
（1）化简 P；
（2）若点（ a， b）在一次函数 y＝ x﹣ 的图象上，求 P的值．
如图， D是 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE＝ FE， FC∥ AB，求证：△ ADE≌△ CFE．
已知Rt△ OAB，∠ OAB＝90°，∠ ABO＝30°，斜边 OB＝4，将Rt△ OAB绕点 O顺时针旋转60°，如图1，连接 BC．
（1）填空：∠ OBC＝ °；
（2）如图1，连接 AC，作 OP⊥ AC，垂足为 P，求 OP的长度；
（3）如图2，点 M， N同时从点 O出发，在△ OCB边上运动， M沿 O→ C→ B路径匀速运动， N沿 O→ B→ C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M的运动速度为1.5单位/秒，点 N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为 x秒，△ OMN的面积为 y，求当 x为何值时 y取得最大值？最大值为多少？
如图，四边形 ABCD中， AB＝ AD＝ CD，以 AB为直径的⊙ O经过点 C，连接 AC、 OD交于点 E．
（1）证明： OD∥ BC；
（2）若tan∠ ABC＝2，证明： DA与⊙ O相切；
（3）在（2）条件下，连接 BD交⊙ O于点 F，连接 EF，若 BC＝1，求 EF的长．
如图，已知顶点为 C（0，﹣3）的抛物线 y＝ ax 2+ b（ a≠0）与 x轴交于 A， B两点，直线 y＝ x+ m过顶点 C和点 B．
（1）求 m的值；
（2）求函数 y＝ ax 2+ b（ a≠0）的解析式；
（3）抛物线上是否存在点 M，使得∠ MCB＝15°？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由．
