云南
年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形
（如图所示），
，
为水面，点
在
上，测得背水坡
的长为
米，倾角
，迎水坡
上线段
的长为
米，
．
（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到
米，参考数据
）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用
天？（精确到米）
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
如图，已知
，
，
．求
．
如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，那么原来的多边形的边数是多少？
如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；② 弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是（填序号）；
（2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．