已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC,BC交⊙O于点D，AC交⊙O于 点E,∠BAC=45°．
（1）∠EBC求的度数；
（2）求证：BD=CD．
在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲、乙两人进行 摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
| 第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
第六次 |
|
| 甲 |
10 |
8 |
9 |
8 |
10 |
9 |
| 乙 |
10 |
7 |
10 |
10 |
9 |
8 |
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ ）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中作出这个圆形花坛底面所在的圆．(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．
当自变量x =4时，二次函数有最小值 3，且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二次函数的表达式.
