某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不-优题课

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：二次函数在给定区间上的最值一次函数的最值

甲、乙两车分别从 $A$ 、 $B$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $B$ 地，到达 $B$ 地立即以另一速度按原路匀速返回到 $A$ 地；乙车匀速前往 $A$ 地，设甲、乙两车距 $A$ 地的路程为 $y$ （千米），甲车行驶的时间为 $x$ （时 $)$ ， $y$ 与 $x$ 之间的函数图象如图所示．

（1）求甲车从 $A$ 地到达 $B$ 地的行驶时间；

（2）求甲车返回时 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

（3）求乙车到达 $A$ 地时甲车距 $A$ 地的路程．

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $BC$ 上，点 $F$ 在边 $AD$ 的延长线上，且 $DF = BE$ ， $EF$ 与 $CD$ 交于点 $G$ ．

（1）求证： $BD / / EF$ ；

（2）若 $\frac{DG}{GC} = \frac{2}{3}$ ， $BE = 4$ ，求 $EC$ 的长．

如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度 $AB$ ，在与纪念碑底部 $B$ 相距27米的 $C$ 处，用高1.5米的测角仪 $DC$ 测得纪念碑顶端 $A$ 的仰角为 $47 °$ ，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）

【参考数据：，，】

某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 $n$ 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求 $n$ 的值；

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．

$A$ 、 $B$ 两种型号的机器加工同一种零件，已知 $A$ 型机器比 $B$ 型机器每小时多加工20个零件， $A$ 型机器加工400个零件所用时间与 $B$ 型机器加工300个零件所用时间相同，求 $A$ 型机器每小时加工零件的个数．

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