某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
| 年份 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年 |
第5年 |
| 需求量（万吨） |
3 |
6 |
5 |
7 |
8 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量．
设
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
（1）用
表示
和
；
（2）若数列
满足：
.
①求常数
的值使数列
成等比数列；
②比较与
的大小.
设
,函数
.
（1）讨论函数
的单调区间和极值;
（2）已知
和
是函数的两个不同的零点,求
的值并证明:
.
已知圆
，圆
，圆
,
关于直线
对称.
（1）求直线的方程；
（2）直线上是否存在点
，使点到
点的距离减去点到
点的距离的差为
，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积. 
文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.