已知圆,圆
,圆
,
关于直线
对称.
(1)求直线的方程;
(2)直线上是否存在点
,使
点到
点的距离减去
点到
点的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
(本小题满分12分)
为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲,乙,丙三人接科苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率;
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为,求
的分布列及数学期望.
(本小题满分12分).
已知等差数列的前n项和为
,公差d>0,且
(I )求数列的通项公式;
(II)若求数列
的前n项和Tn.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中
),
(I)求的函数解析式;
(II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD
平面ABE
(I)求证:E为PC的中点
(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小