2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为，且假设各自能否被选中是无关的.（1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；（2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为，试求的期望.
(本小题12分)如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点. ①求证：∥平面. ②若，，求证：平面⊥平面.
(本小题12分)设 （1）求的最大值；（2）求最小值。
(本小题12分)解关于的不等式高
(本小题12分)
一几何体的三视图如图：
（1）画出它的直观图;
(本小题10分)
设，比较与的大小
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，且假设各自能否被选中是无关的.
，试求的期望.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
.
，
，求证：平面
⊥平面
的最大值；（2）求
最小值。
的不等式
高
，比较
与
的大小