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题文

已知,且直线与曲线相切.
(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求最大的正整数,使得对是自然对数的底数)内的任意个实数 都有成立;
(3)求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 组合几何
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(本小题满分8分)下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.

(本小题满分15分)
定义在上的函数满足,且当时,
(1)求
(2)证明上单调递减;
(3)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分15分)
已知函数.
(1)若,求函数在区间的值域;
(2)若函数上为增函数,求的取值范围.

(本小题满分14分)
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取……,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.

(本小题满分14分)
已知定义域为的函数是偶函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)证明方程在区间上有解

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