文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是
的机会相等,物理、化学、生物获得等级
的事件分别记为
、
、
,物理、化学、生物获得等级不是
的事件分别记为
、
、
.
(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为
记为
);
(2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率;
(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
(本小题满分14分)
已知的周长为
,且
,
的面积为
,
(1)求边的长;
(2)求的值.
(本小题满分14分)
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和
元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为3000元和2000元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少元?
(本小题满分14分)
已知等差数列的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,
取得最小值.
(本小题满分12分)
设.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
(本小题满分12分)
已知,
,
与
的夹角为
.
(1)求,
;
(2)求.