文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
（本小题满分14分）
已知
的周长为
，且
，的面积为
，
（1）求边
的长；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和
元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？
（本小题满分14分）
已知等差数列
的前
项和为
, 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时, 取得最小值.
（本小题满分12分）
设
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求的单调递增区间．
（本小题满分12分）
已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
.