文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是
的机会相等,物理、化学、生物获得等级
的事件分别记为
、
、
,物理、化学、生物获得等级不是
的事件分别记为
、
、
.
(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为
记为
);
(2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率;
(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
已知椭圆经过点
,过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于
两点,当动直线L的斜率为2时,坐标原点O到L的距离为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点,且
,当四边形
的面积S=
时,求直线L的方程.
已知函数f(x)=在x=-2处有极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点,求b的取值范围.
已知数列的前n项和为
,
,
,等差数列
中
,且
,又
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和Tn.
设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和
组成数对(
,并构成函数
(Ⅰ)写出所有可能的数对(,并计算
,且
的概率;
(Ⅱ)求函数在区间[
上是增函数的概率.
如图,在四棱锥中,底面
是菱形,
,
为
的中点,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)证明:直线.