已知平面向量
=(
,1)，
=(
)，
，
，
．
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）设
，是否存在实数
，使得
有最大值2，若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由
某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：
奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球（红、黄、黑、白）．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球．按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
已知
均为正数，证明：
．
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（t是参数）， 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线与圆C相切，求实数m的值．
已知矩阵
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是
与⊙O的交点．若
，
，求证：
．